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反比例直径数值控制速度，核心是通过 “速度∝1 / 直径” 的数学模型，实现卷绕、切削、传动等场景的恒线速 / 恒张力控制，在 PLC + 变频器的工业方案中可精准落地，常见于卷绕机、数控车床、粗纱机等设备。以下是从原理到程序的全流程实操方案：

一、核心原理与数学模型

1. 基础公式（线速度恒定场景）

线速度 V=π×D×n（D = 直径，n = 转速），变形得n=V/(π×D)，即转速 n 与直径 D 成严格反比。

• 应用场景：卷绕机卷径增大时降速、车床随切削直径实时调主轴转速、皮带轮传动的速度匹配。

• 核心目标：保持线速度 / 切削速度 / 张力恒定，避免因直径变化导致产品质量波动。

2. 公式优化（适配 PLC + 变频器）

实际控制中需加入系数补偿，公式调整为：目标频率 f = (K × V_base) / D

• K：系统系数（含电机极对数、减速比、变频器基准频率，需现场整定）；

• V_base：设定的基准线速度（如卷绕线速度、切削速度）；

• D：实时直径（手动输入或传感器自动采集）。

二、3 种典型控制场景与实现方案

三、PLC + 变频器的实操实现（以西门子 S7-1200+MM440 为例）

1. 硬件配置

• 控制器：S7-1200 CPU 1214C（带模拟量输出模块）；

• 执行器：MM440 变频器（控制卷绕电机）；

• 输入：HMI（直径设定）、编码器（线速度反馈）、激光传感器（可选，自动测直径）；

• 接线：PLC 模拟量输出（0-10V）→ 变频器 AI1，用于频率给定。

2. 核心程序（STL/LAD，关键逻辑）

（1）参数定义（DB 块）

（2）反比例运算核心代码（STL）

stl

// 读取HMI输入的直径D（DB1.DBD0）
L DB1.DBD0  
T #D  

// 直径保护（避免除以0）
L #D  
L 0.01  
>=R   
JC CALC_FREQ  
L 0.01  
T #D  

// 反比例计算频率：f = (K × V_base) / D
CALC_FREQ:
L #K  
L DB1.DBD4  // V_base
*R  
L #D  
/R  
T #f_out  

// 频率上下限限制
L #f_out  
L DB1.DBD8  // f_min
>=R   
JC CHECK_MAX  
L DB1.DBD8  
T #f_out  

CHECK_MAX:
L #f_out  
L DB1.DBD12  // f_max
<=R   
JC OUT_FREQ  
L DB1.DBD12  
T #f_out  

// 模拟量输出（0-10V对应0-50Hz）
OUT_FREQ:
L #f_out  
L 50.0  
/R  
L 10.0  
*R  // 转换为0-10V
T PQW256  // 模拟量输出地址

（3）变频器参数设置（MM440）

• P0700=2（外部模拟量控制）；

• P1000=2（频率给定为模拟量）；

• P0756=0（AI1 为 0-10V 输入）；

• P1080=5（最低频率），P1082=50（最高频率）。

四、关键整定与优化技巧

1. 系统系数 K 的整定步骤

1. 设定 D=1m，V_base=10m/min，K=0.01；

2. 运行设备，测量实际线速度，若 V 实 < V_base，增大 K；反之减小 K，直至 V 实≈V_base；

3. 重复 2-3 次，锁定 K 值（如 0.05）。

2. 防抖动与滤波

• 直径信号：加一阶滤波（如 DB1.DBD0 = 0.9×DB1.DBD0 + 0.1× 新采集值）；

• 频率输出：加斜坡函数（变频器 P1120=5s，P1121=5s），避免速度突变。

3. 异常保护

• 直径 D<0.01m 时，强制 D=0.01m，防止 PLC 运算溢出；

• 频率 f_out<5Hz 时，触发报警，避免电机堵转。

五、常见问题与解决

总结

反比例直径数值控制速度的核心是 “公式精准 + PLC 运算 + 变频执行”，重点在于系统系数整定和信号滤波，适配大多数需要恒线速 / 恒张力的工业场景。若需更高精度，可引入 PID 闭环控制（以线速度为反馈，修正频率输出）。